Масштаб 1:25000 означает, что одному сантиметру на карте соответствуют 25000 сантиметров на местности. Единицы по обе стороны отношения сначала одинаковые. Только после этого переводим сантиметры в метры или километры.
Для учебного примера возьмём расстояние между двумя точками 6,4 сантиметра на карте. Считаем, что карта не растянута при печати, а измерение сделано по нужному отрезку. Изображение в браузере может менять размер, поэтому линейка у экрана без дополнительной калибровки не годится.
Сделать масштаб удобным
25000 сантиметров — это 250 метров, или 0,25 километра. Значит, в этом масштабе один сантиметр соответствует четверти километра. Теперь км.
Можно проверить другим путём: см, затем делим на сто и получаем 1600 м. Оба пути должны дать одно и то же расстояние. Если один ответ отличается в сто раз, ошибка находится в переводе единиц.
Обратная задача
Маршрут на местности имеет длину 900 метров. Какой длины линия соответствует ему на карте? Делим 900 на 250 и получаем 3,6 сантиметра. Теперь выполните обратную проверку: .
Частая ошибка — снова умножить 900 на 25000. Но сейчас мы идём от большой реальной длины к маленькому изображению, поэтому численное значение в согласованных единицах должно уменьшаться.
Крупнее масштаб — подробнее карта
Сравним 1:25000 и 1:100000. В первом случае одному сантиметру соответствует меньшая территория, поэтому тот же участок получится на бумаге крупнее. Масштаб 1:25000 называют более крупным, хотя знаменатель у него меньше.
Подсказка — воспринимать масштаб как дробь. Одна двадцатипятитысячная больше одной стотысячной. Не выбирайте «крупный» по самому большому напечатанному числу в знаменателе.
Площадь изменяется иначе
Квадрат со стороной один сантиметр на нашей карте соответствует квадрату со стороной 250 метров на местности. Его площадь равна м², или 6,25 гектара. Умножить площадь на 250 было бы ошибкой: масштаб меняет две линейные стороны.
Этот расчёт относится к плоской учебной модели участка. Для настоящих карт важны проекция и точность измерений. В школьном задании используйте те допущения и единицы, которые даны в условии.
Прямая и маршрут не одно и то же
Если дорога изгибается, расстояние между её концами по прямой короче или равно длине самой дороги. Нельзя измерить прямой отрезок и назвать его длиной извилистого маршрута. Сначала уточните, какую величину требует вопрос.
Потренируйтесь: два сантиметра при масштабе 1:50000 — это один километр; пять сантиметров при 1:10000 — 500 метров. Нарисуйте рядом две полоски и объясните, почему большая длина на бумаге не всегда означает большее расстояние на местности. Продолжить можно в географии ОГЭ и задачах на планы в математике ОГЭ.