ОГЭ-2027 по математике: все задания по номерам и темам

В проекте ОГЭ-2027 по математике 25 заданий: 19 с кратким ответом и 6 с развёрнутым решением. Номер помогает найти нужный тип задачи, а тема показывает, что именно повторять. Ниже можно проверить обе вещи: сначала выбрать задание в интерактивной карте, затем разобраться с его местом в подготовке.

Проверено 27 октября 2026 года: на странице Федерального института педагогических измерений документы 2027 года обозначены как проекты. В плане изменений ОГЭ для математики изменений нет. Эта статья описывает опубликованную редакцию проекта. Перед полной репетицией проверьте официальную страницу документов: новая редакция может потребовать обновить тренировочный вариант.

Как устроена работа и за что дают баллы

По проекту спецификации на работу отводится 235 минут, то есть 3 часа 55 минут. Максимальный результат составляет 31 первичный балл. Это сумма баллов за задания, которую нельзя автоматически читать как школьную отметку или процент готовности.

У первой и второй частей разные требования к записи. В первой верный ход рассуждений на черновике не компенсирует ошибку в ответе. Во второй итоговое число само по себе не показывает, как вы получили результат: нужны обоснованные действия, а в доказательстве ещё и логическая связь между ними.

Вариант проверяет несколько областей математики. Готовиться только к вычислениям рискованно: геометрия встречается в обеих частях. Условия перевода первичных баллов в отметку и требования к результату по геометрии проверяйте отдельно в официальных рекомендациях для своего года и региона. Здесь нет шкалы, перенесённой из предыдущей кампании.

Все задания по номерам: карта тем

Таблица составлена по обобщённому плану в спецификации. Она описывает проверяемые умения, а не обещает конкретный сюжет. Например, первые задания нельзя заранее считать неизменным комплектом про шины, участок или квартиру. Важно уметь переводить описание в математическую модель.

Внутри одной области могут встречаться разные фигуры, числа и формулировки. Поэтому полезнее записать не умею выражать неизвестную из формулы, чем не получается двенадцатый номер. Первую запись легко превратить в тренировку; вторая лишь называет место затруднения.

Что учить первым, если пробелов много

Начните с навыков, от которых зависят остальные. Ошибка при умножении дробей мешает и вычислительной задаче, и уравнению, и геометрии. Но ждать идеальных вычислений, прежде чем вообще открывать чертежи, тоже не стоит: эти направления можно чередовать.

Удобная последовательность подготовки выглядит так:

1. Числа и действия. Обыкновенные и десятичные дроби, отрицательные числа, степени, корни. Проверяйте результат прикидкой.
2. Алгебраические преобразования. Скобки, подобные слагаемые, формулы сокращённого умножения, допустимые значения выражения.
3. Уравнения, формулы, неравенства. После решения подставляйте ответ; при работе с неравенствами проверяйте направление знака.
4. Геометрия параллельно с алгеброй. Начните с углов, треугольников, теоремы Пифагора и площадей. Для каждого факта нарисуйте собственный пример.
5. Данные, функции, вероятность и последовательности. Тренируйте чтение условия до вычислений: что подписано на осях, какие исходы равновозможны, что требуется найти.
6. Практика в смешанном порядке. Решайте задания разных тем без заранее указанного метода. Так вы проверите выбор способа, а не узнавание знакомой страницы.

Если вычисления пока мешают, начните с разбора дробей перед экзаменом. Для уравнений пригодится дискриминант без путаницы, для неравенств - объяснение смены знака. Эти темы полезны и девятикласснику, и будущему участнику ЕГЭ; более длинный маршрут есть в плане подготовки к профильной математике с нуля.

Четыре учебных задания с разбором

Все примеры ниже авторские. Они помогают проверить отдельный навык и не воспроизводят официальный вариант ОГЭ.

Вычисления: сначала общий знаменатель

Найдите $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$.

Общий знаменатель равен 12. Получаем $\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$. Вычитать отдельно числители и знаменатели нельзя: у дробей должны быть одинаковые доли. Прикидка подтверждает порядок результата: из 0,75 вычитаем примерно 0,17, остаётся около 0,58. Ответ $\frac{7}{12}$ согласуется с этой оценкой.

Если ошибка была в поиске знаменателя, следующий шаг - несколько заданий только на приведение дробей. Если знаменатель найден верно, но потерян знак, полезнее короткая тренировка действий с отрицательными числами. Одинаковый неверный ответ не всегда означает одинаковую причину.

Данные: число без подписи ничего не объясняет

В таблице указано число проданных билетов: в понедельник 18, во вторник 24, в среду 21. На сколько больше билетов продали во вторник, чем в понедельник?

Вопрос требует разность, поэтому $24-18=6$. Сумма 42 отвечает на другой вопрос. Прежде чем считать, назовите вслух нужное действие: «сравниваю два количества». Если на диаграмме по вертикали указаны сотни билетов, ту же разность делений ещё потребуется перевести в билеты. Подписи и единицы являются частью данных.

Вероятность: проверьте равновозможность

В мешке лежат 3 зелёных и 5 синих одинаковых на ощупь шаров. Случайно достают один шар. Какова вероятность достать зелёный?

Всего 8 равновозможных исходов по числу шаров; подходящих 3. Поэтому вероятность равна $\frac{3}{8}=0{,}375$. Деление 3 на 5 сравнило бы зелёные шары с синими, хотя знаменатель должен учитывать все возможные исходы. Уточнение про одинаковые шары здесь важно: считать исходы по количеству можно при соответствующей модели случайного выбора.

Геометрия: найдите второй способ проверки

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.

По теореме Пифагора $c^2=5^2+12^2=169$, откуда $c=13$. Берём положительное значение, поскольку речь идёт о длине. Проверка: гипотенуза больше каждого катета, а 13 меньше суммы 5 и 12. Эти условия сами по себе не доказывают ответ, но помогают заметить грубую ошибку, например 7 или 17.

Как переходить ко второй части

В развёрнутом решении нужен читаемый ход мысли. Это не означает, что каждое сложение надо объяснять словами. Нужно показать выбор метода, существенные преобразования и вывод, который отвечает на вопрос.

Разберём учебное уравнение $\frac{x+2}{x-1}=2$. Сначала запишем ограничение: $x\ne1$. Затем умножим обе части на $x-1$ и получим $x+2=2x-2$. Отсюда $x=4$. Ограничение выполнено, подстановка даёт $6/3=2$. В ответе остаётся 4.

Чем эта запись лучше одного числа? Видно, что вы учитываете знаменатель, выполняете допустимое преобразование и проверяете полученный корень. В более сложном задании именно пропущенное ограничение может привести к постороннему ответу.

Для геометрического доказательства используйте другую проверку: после каждого утверждения спросите на каком основании?. Фраза углы равны требует причины: свойство равнобедренного треугольника, параллельность прямых или другой факт. Рисунок помогает выдвинуть гипотезу, но не подтверждает её. Если на чертеже стороны кажутся равными, а в условии это не дано, пользоваться равенством нельзя.

Проверяйте развёрнутую работу по критериям конкретного задания из демоверсии. Сравнение только конечного ответа не заменяет такую проверку. Домашнюю самооценку отмечайте отдельно от результата, выставленного преподавателем.

Неделя подготовки по результатам проверки

Выберите три затруднения: одно в вычислениях, одно в алгебре или данных, одно в геометрии. Так неделя останется посильной и не превратится в список из двадцати пяти номеров.

Это редакционный вариант расписания, а не требование экзаменационных документов. Сокращайте объём под свою нагрузку. Если после разбора всё ещё не получается первый шаг, вернитесь к более простому навыку, от которого зависит задача.

Для первого выбора тем можно пройти мини-диагностику по математике: она проверяет отдельные базовые навыки, а не выдаёт результат ОГЭ. Полную репетицию и работу с ошибками разбираем в статье о пробнике онлайн; формат экзамена для неё выбирайте свой. Программу подготовки по предмету можно посмотреть на странице ОГЭ по математике в Курсике.

Частые вопросы

Нужно ли решать задания строго по порядку?

Нумерация описывает структуру работы, но сама по себе не определяет ваш порядок решения. На тренировке проверьте, где вам проще начать и когда стоит временно пропустить задачу. Оставляйте время на возвращение и перенос ответов. Подробнее это разобрано в статье что решать первым на ОГЭ по математике.

Можно ли готовиться только по демоверсии?

Демоверсия показывает формат и примеры заданий. Один вариант не покрывает все возможные сочетания чисел, формулировок и способов решения. После разбора нужны новые задачи на те же умения и смешанная практика, где способ заранее не подсказан.

Если номер уже решён один раз, тему можно закрыть?

Проверьте навык позже на новой задаче. Умение воспроизвести только что прочитанный разбор и самостоятельное решение через несколько дней дают разные сведения о подготовке. Запишите причину ошибки и вернитесь к ней; для этого пригодится дневник ошибок.

Источники и редакция

Проверено 27 октября 2026 года: страница проектов демоверсий, спецификаций и кодификаторов ОГЭ-2027, официальный архив по математике, план изменений ОГЭ-2027. Структура и карта умений сверены с проектом спецификации, страницы 11-17. Учебные задания, объяснения и недельный план подготовлены редакцией; это не официальные задания и не индивидуальная оценка готовности.