Вид соединения определяют по тому, какие точки связаны проводами, а не по расположению прямоугольников на листе. Два резистора можно нарисовать рядом и всё равно соединить последовательно. Чтобы выбрать формулу, проследите путь тока и найдите узлы разветвления.
Используем учебную модель: источник поддерживает постоянные 18 В, сопротивления равны 3 и 6 Ом, провода идеальны, нагрев не меняет сопротивления. Это расчётная схема, а не инструкция по сборке бытовой сети. Свойства таких соединений описаны в разделе OpenStax о резисторах.
Один путь: последовательное соединение
Если между резисторами нет ответвления, один и тот же установившийся ток проходит через оба. Заряд не расходуется в первом резисторе так, чтобы до второго «дошла только половина».
Общее сопротивление складывается:
Падения напряжения разные: на первом В, на втором В. Их сумма равна 18 В. Более высокое сопротивление при общем токе получает большее падение напряжения.
Полезная проверка: общее сопротивление оказалось больше каждого отдельного. Если при таком соединении получилось 2 Ом, формула была выбрана для другой схемы.
Два общих узла: параллельное соединение
Теперь каждый резистор включён между одними и теми же точками A и B. Между A и B источник поддерживает 18 В, поэтому на каждом резисторе именно это напряжение.
Токи ветвей:
Общий ток источника равен А. Эквивалентное сопротивление можно проверить через всю цепь: Ом. Оно меньше меньшего сопротивления ветви. Добавленный путь увеличил общий ток при том же напряжении.
Что именно остаётся одинаковым
| Проверка | Последовательно | Параллельно |
|---|---|---|
| Связь элементов | Один путь без ответвления между ними | Обе ветви между одними узлами |
| Одинаковая величина | Ток | Напряжение |
| Что складывают | Сопротивления и падения напряжения | Токи ветвей |
| Для наших чисел | 9 Ом, 2 А | 2 Ом, 9 А |
Таблица относится к заданной идеальной цепи. Например, в реальном источнике напряжение на внешних клеммах может измениться при росте нагрузки. Поэтому вывод «включили ещё ветвь, на прежней ничего не изменилось» требует условия о постоянном напряжении.
Разрыв ветви не равен разрыву всей цепи
Уберите резистор 6 Ом из параллельной схемы, разомкнув только его ветвь. Через неё ток прекратится. Ветвь 3 Ом останется подключённой к тем же 18 В и в нашей модели сохранит ток 6 А. Общий ток уменьшится с 9 до 6 А.
В последовательной схеме разрыв между элементами прерывает единственный путь, поэтому установившегося тока нет в обоих резисторах. Это различие удобно проверить мысленно до вычислений: существует ли теперь замкнутый путь через источник и интересующий элемент?
Проверьте себя изменением напряжения
Откройте интерактив электрической цепи. Сначала сравните два вида соединения при одних сопротивлениях и одном напряжении. Затем оставьте соединение прежним и уменьшите напряжение вдвое.
Для нашей модели это 9 В. Последовательный ток станет 1 А, параллельные токи — 3 и 1,5 А. Эквивалентные сопротивления останутся 9 и 2 Ом. Если сопротивление изменилось только от перестановки числа в поле напряжения, проверьте, не перепутали ли вы свойство резисторов с отношением для другой цепи.
В письменном решении достаточно явно назвать соединение, указать общую для него величину, подставить данные и сделать проверку. Такая запись помогает заметить ошибку раньше, чем она попадёт в последнюю строку ответа.