Геометрия: от расчёта к доказательству

ОГЭ · Математика · подготовка 2027

Полное геометрическое решение связывает условие и вывод цепочкой причин. У каждого перехода должно быть основание: общий угол, параллельность, равные отрезки или известная теорема. В сложной конфигурации сначала выдели знакомые маленькие фигуры. Получи промежуточную длину или отношение, затем используй его для искомой площади или радиуса.

Программа
2 модуля
По шагам
10 уроков
Формат
Одна группа тем

Описание и программа открыты всем. Условия доступа к урокам показаны в приложении.

Начнём с понятногоСредняя линия через подобие

Что разберём вместе

Курс собирает связанные темы в один маршрут. Вот на какие вопросы отвечают его уроки.

  1. Геометрическая задача на доказательство

    Средняя линия через подобие · Биссектриса через площади · Проекции катетов на гипотенузу

  2. Геометрическая задача повышенной сложности

    Вписанная окружность в трапеции · Площади после проведения медианы · Две касательные и площадь

Посмотри, как устроено объяснение

Фрагмент настоящего урока «Средняя линия через подобие». Переключай шаги или меняй условия модели: каждое действие помогает понять, откуда получается результат.

Средняя линия через подобие

Проследи изменение выражения: каждый следующий шаг использует предыдущий.

Сначала
AM/AB=AN/AC=1/2, а угол A общий.
Шаг 1 из 3

1. Модель

AM/AB=AN/AC=1/2, а угол A общий.

Модуль «Геометрическая задача на доказательство». Полный урок с упражнениями — в приложении.

Твоя программа курса

10 уроков от первого объяснения до самостоятельной практики. Открой модуль и посмотри, с чего начнёшь.

  1. Геометрическая задача на доказательство5 уроков
    1. 1Средняя линия через подобие
    2. 2Биссектриса через площади
    3. 3Проекции катетов на гипотенузу
    4. 4Сумма углов вписанного четырёхугольника
    5. 5Диагонали трапеции и подобие
  2. Геометрическая задача повышенной сложности5 уроков
    1. 1Вписанная окружность в трапеции
    2. 2Площади после проведения медианы
    3. 3Две касательные и площадь
    4. 4Отношение площадей в трапеции
    5. 5Отрезки касания и полупериметр

Понимать, пробовать, закреплять

Сначала разберём идею и пример. Затем ты решишь задания сам: проверка покажет результат, а объяснение поможет разобраться в ошибке.

Учись в своём темпе

В приложении сохраняется прогресс уроков. Можно вернуться к объяснению, повторить тему и спросить помощника. Результаты практики помогают выбрать, что повторять дальше.

Начать с первого урока

Что ещё стоит знать

Из чего состоит курс «Геометрия: от расчёта к доказательству»?

В опубликованной программе 2 модуля и 10 уроков. Темы: Геометрическая задача на доказательство; Геометрическая задача повышенной сложности.

Это отдельный курс или часть подготовки к экзамену?

Это тематический курс в треке ОГЭ · Математика. Его можно проходить как отдельную тему или как часть полной программы трека. Прогресс общих уроков учитывается вместе.

Можно ли заниматься с телефона?

Да, уроки открываются в веб-приложении и мобильном приложении Курсика. Вход в аккаунт нужен, чтобы сохранять прогресс и возвращаться к занятиям.

Можно ли попробовать без оплаты?

Публичные объяснения, программа курса и интерактивные исследования доступны без оплаты и регистрации. В приложении доступны бесплатные курсы и ограниченная практика; условия полного доступа показаны перед открытием платного материала.

Экзамен 2027 года. Программа опирается на проект спецификации: окончательный формат может измениться. Документы ФИПИ помогут познакомиться с самим экзаменом.

Выбери следующую тему или вернись к полной программе ОГЭ · Математика.

Планы, масштаб и тарифы

Нарисуй фигуру и подпиши только данные из условия. Затем выдели связь, которая превращает известные величины в неизвестную: угол, подобие, прямой треугольник или площадь. В тарифе часть расходов постоянна, а часть зависит от использования. Представь чек: у каждой строки должно быть понятное основание и своя единица.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры

Числа и координатная прямая

Дробь — это число, а не пара независимых чисел. Знаменатель сообщает, на сколько равных частей разделили целое; числитель — сколько таких частей взяли. Числовая прямая связывает число с положением. Знак показывает сторону от нуля, модуль — расстояние до нуля, а порядок читается слева направо.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры

Степени, корни и уравнения

Степень удобно раскрыть в цепочку одинаковых множителей. Это объясняет правила показателей и помогает отличать умножение от сложения. Уравнение описывает равенство двух выражений. Решение — не просто удачная догадка: нужно сохранить все допустимые значения и убедиться, что найденные числа действительно подходят.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры
Все курсы и задания трека