Уравнения с полным решением

ЕГЭ · Математика, профильный уровень · подготовка 2027

Полная задача имеет два результата: все корни уравнения и нужные корни на заданном промежутке. Не смешивай эти части: сначала получи общее решение, затем переведи границы в условие на целый индекс.

Программа
2 модуля
По шагам
10 уроков
Формат
Одна группа тем

Описание и программа открыты всем. Условия доступа к урокам показаны в приложении.

Начнём с понятногоНули синуса и отбор

Что разберём вместе

Курс собирает связанные темы в один маршрут. Вот на какие вопросы отвечают его уроки.

  1. Тригонометрические уравнения и отбор корней

    Нули синуса и отбор · Нули косинуса и полуцелые точки · Две серии корней без потерь

  2. Показательные и логарифмические уравнения с отбором корней

    Показательное уравнение через замену · Квадратное относительно логарифма · Нулевая дробь и исключённый корень

Посмотри, как устроено объяснение

Фрагмент настоящего урока «Нули синуса и отбор». Переключай шаги или меняй условия модели: каждое действие помогает понять, откуда получается результат.

Нули синуса и отбор

Проследи изменение выражения: каждый следующий шаг использует предыдущий.

Сначала
sin x=0 в точках x=πn, n∈ℤ.
Шаг 1 из 3

1. Модель

sin x=0 в точках x=πn, n∈ℤ.

Модуль «Тригонометрические уравнения и отбор корней». Полный урок с упражнениями — в приложении.

Твоя программа курса

10 уроков от первого объяснения до самостоятельной практики. Открой модуль и посмотри, с чего начнёшь.

  1. Тригонометрические уравнения и отбор корней5 уроков
    1. 1Нули синуса и отбор
    2. 2Нули косинуса и полуцелые точки
    3. 3Две серии корней без потерь
    4. 4Основное тригонометрическое тождество
    5. 5Полные обороты и периодичность
  2. Показательные и логарифмические уравнения с отбором корней5 уроков
    1. 1Показательное уравнение через замену
    2. 2Квадратное относительно логарифма
    3. 3Нулевая дробь и исключённый корень
    4. 4Биквадратное уравнение
    5. 5Проверка после возведения в квадрат

Понимать, пробовать, закреплять

Сначала разберём идею и пример. Затем ты решишь задания сам: проверка покажет результат, а объяснение поможет разобраться в ошибке.

Учись в своём темпе

В приложении сохраняется прогресс уроков. Можно вернуться к объяснению, повторить тему и спросить помощника. Результаты практики помогают выбрать, что повторять дальше.

Начать с первого урока

Что ещё стоит знать

Из чего состоит курс «Уравнения с полным решением»?

В опубликованной программе 2 модуля и 10 уроков. Темы: Тригонометрические уравнения и отбор корней; Показательные и логарифмические уравнения с отбором корней.

Это отдельный курс или часть подготовки к экзамену?

Это тематический курс в треке ЕГЭ · Математика, профильный уровень. Его можно проходить как отдельную тему или как часть полной программы трека. Прогресс общих уроков учитывается вместе.

Можно ли заниматься с телефона?

Да, уроки открываются в веб-приложении и мобильном приложении Курсика. Вход в аккаунт нужен, чтобы сохранять прогресс и возвращаться к занятиям.

Можно ли попробовать без оплаты?

Публичные объяснения, программа курса и интерактивные исследования доступны без оплаты и регистрации. В приложении доступны бесплатные курсы и ограниченная практика; условия полного доступа показаны перед открытием платного материала.

Экзамен 2027 года. Программа опирается на проект спецификации: окончательный формат может измениться. Документы ФИПИ помогут познакомиться с самим экзаменом.

Выбери следующую тему или вернись к полной программе ЕГЭ · Математика, профильный уровень.

Геометрия плоскости и векторы

Нарисуй фигуру и подпиши только данные из условия. Затем выдели связь, которая превращает известные величины в неизвестную: угол, подобие, прямой треугольник или площадь. Вектор показывает сдвиг: сколько пройти вправо и сколько вверх. Координаты могут быть отрицательными, потому что они задают направление, а не просто длину.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры

Пространство и вероятность

Пространственное тело удобно разложить на основание и высоту либо на видимые плоские части. Записывай, где длина, где площадь и где объём: это разные величины. Вероятность сравнивает число подходящих исходов со всеми возможными. Сначала опиши один исход словами: шар, карточка, ученик или последовательность.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры

Случайные события и величины

Последовательность случайных действий удобно рисовать деревом. Каждая ветвь — отдельный результат шага, полный путь — один сценарий. По пути умножаем, по несовместным путям складываем. Случайная величина присваивает каждому исходу число: выигрыш, число попаданий или время ожидания. Распределение сообщает, с какой вероятностью появится каждое значение.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры
Все курсы и задания трека