Дроби, доли и проценты

ЕГЭ · Математика, базовый уровень · подготовка 2027

Связываем дроби и доли с процентами: вычисления, восстановление целого, скидки и последовательные изменения.

Программа
2 модуля
По шагам
10 уроков
Формат
Одна группа тем

Описание и программа открыты всем. Условия доступа к урокам показаны в приложении.

Начнём с понятногоСложение дробей: одинаковые доли

Что разберём вместе

Курс собирает связанные темы в один маршрут. Вот на какие вопросы отвечают его уроки.

  1. Действия с обыкновенными и десятичными дробями

    Сложение дробей: одинаковые доли · Разность дробей и отрицательный результат · Умножение дробей и сокращение

  2. Проценты и доли

    Найти процент от целого · Восстановить целое по доле · Скидка: сколько осталось

Посмотри, как устроено объяснение

Фрагмент настоящего урока «Сложение дробей: одинаковые доли». Переключай шаги или меняй условия модели: каждое действие помогает понять, откуда получается результат.

Сложение дробей: одинаковые доли

Проследи изменение выражения: каждый следующий шаг использует предыдущий.

Сначала
Общий знаменатель 4 и 5 равен 20.
Шаг 1 из 3

1. Модель

Общий знаменатель 4 и 5 равен 20.

Модуль «Действия с обыкновенными и десятичными дробями». Полный урок с упражнениями — в приложении.

Твоя программа курса

10 уроков от первого объяснения до самостоятельной практики. Открой модуль и посмотри, с чего начнёшь.

  1. Действия с обыкновенными и десятичными дробями5 уроков
    1. 1Сложение дробей: одинаковые доли
    2. 2Разность дробей и отрицательный результат
    3. 3Умножение дробей и сокращение
    4. 4Деление на дробь
    5. 5Минус перед скобками
  2. Проценты и доли5 уроков
    1. 1Найти процент от целого
    2. 2Восстановить целое по доле
    3. 3Скидка: сколько осталось
    4. 4Два изменения подряд
    5. 5Цена до изменения

Понимать, пробовать, закреплять

Сначала разберём идею и пример. Затем ты решишь задания сам: проверка покажет результат, а объяснение поможет разобраться в ошибке.

Учись в своём темпе

В приложении сохраняется прогресс уроков. Можно вернуться к объяснению, повторить тему и спросить помощника. Результаты практики помогают выбрать, что повторять дальше.

Начать с первого урока

Что ещё стоит знать

Из чего состоит курс «Дроби, доли и проценты»?

В опубликованной программе 2 модуля и 10 уроков. Темы: Действия с обыкновенными и десятичными дробями; Проценты и доли.

Это отдельный курс или часть подготовки к экзамену?

Это тематический курс в треке ЕГЭ · Математика, базовый уровень. Его можно проходить как отдельную тему или как часть полной программы трека. Прогресс общих уроков учитывается вместе.

Можно ли заниматься с телефона?

Да, уроки открываются в веб-приложении и мобильном приложении Курсика. Вход в аккаунт нужен, чтобы сохранять прогресс и возвращаться к занятиям.

Можно ли попробовать без оплаты?

Публичные объяснения, программа курса и интерактивные исследования доступны без оплаты и регистрации. В приложении доступны бесплатные курсы и ограниченная практика; условия полного доступа показаны перед открытием платного материала.

Экзамен 2027 года. Программа опирается на проект спецификации: окончательный формат может измениться. Документы ФИПИ помогут познакомиться с самим экзаменом.

Выбери следующую тему или вернись к полной программе ЕГЭ · Математика, базовый уровень.

Числа и повседневные расчёты

Представь, что в последнем автобусе остались два свободных места. Пустые места допустимы, а оставить человека без места нельзя. Поэтому дробный результат деления здесь превращается в следующее целое число. Масштаб описывает отношение двух длин в одинаковых единицах. Число на карте маленькое, но умножение на масштаб восстанавливает реальное расстояние.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры

Данные и формулы

Таблица или диаграмма хранит пары: название объекта и его значение. Сначала прочитай единицы и подписи; только после этого выбирай действие. Формула — это уже готовая связь величин. Она работает только при своих условиях, поэтому сначала расшифруй буквы и единицы, а затем выполняй алгебру.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры

Вероятность и выбор

Вероятность сравнивает число подходящих исходов со всеми возможными. Сначала опиши один исход словами: шар, карточка, ученик или последовательность. В тарифе часть расходов постоянна, а часть зависит от использования. Представь чек: у каждой строки должно быть понятное основание и своя единица.

2 модуля · 10 уроков

Программа и примеры
Все курсы и задания трека