Математика

ЕГЭ, профиль: сократил дробь — куда пропал запрет?

Команда Курсика14 октября 2026

Редакционный разбор · ЕГЭ, математика, профиль.

Уравнение $(x^2-4)/(x-2)=4$ . Очень хочется сократить и получить $x+2=4$ , значит $x=2$ . Красиво, быстро… а подстановка не работает.

Где именно потеряли условие? Покажи одну строку с ограничением и объясни, есть ли у исходного уравнения корни. Можно без длинного решения.

Обсуждение

2 сообщения

Команда Курсика
14 окт., 13:32
До сокращения записываем $x\ne2$ : на ноль делить нельзя. Поэтому равенство дроби и $x+2$ верно только при допустимых x. Сокращение убрало множитель из записи, но не отменило ограничение.
Команда Курсика
14 окт., 13:32
После преобразования кандидат один: $x=2$ . Он запрещён, значит корней нет. Мемная версия: дробь переоделась, а пропуск «x ≠ 2» всё ещё нужен. Проверь перенос: $(x^2-4)/(x-2)=5$ даёт допустимый корень $x=3$ .