Фраза «цена снизилась, поэтому спрос вырос» звучит привычно, но в задаче может смешивать два изменения. При неизменных прочих условиях новая цена задаёт новую точку прежней кривой. Если изменились доходы, предпочтения или другой фактор, может сдвинуться сама кривая.
Спрос описывает связь между ценой и количеством товара, которое покупатели готовы и способны приобрести за заданный период. Величина спроса — количество при конкретной цене. Различие и условие «при прочих равных» объясняются в OpenStax: сдвиги спроса и предложения.
Зададим рынок, на котором можно проверить каждое число
Пусть цена P измеряется в условных денежных единицах, а количество Q — в единицах товара за неделю. В рассматриваемом диапазоне заданы функции:
, а .
Индекс d обозначает спрос, s — предложение. Числа вымышленные, функции линейные: это учебная модель, не оценка реального рынка или будущих продаж.
При равновесной цене количества совпадают: . Отсюда , цена P = 20, количество Q = 60. Проверяем подстановкой в обе функции: и покупатели, и продавцы дают 60. Смысл такого равновесия разобран в OpenStax: спрос, предложение и равновесие.
Изменилась только цена
Предположим, цена на рассматриваемый момент задана равной 15, остальные условия прежние. Тогда величина спроса — , предложения — .
Разрыв равен 20 единицам товара за неделю: желаемые покупки превышают предлагаемое количество. Это дефицит при указанной цене. Число 70 не означает, что именно столько товара уже продано: при предложении 50 такой вывод не следует из модели.
Кривая спроса не поменялась. Мы подставили другую цену в ту же функцию и переместились по ней. Чтобы доказать это на графике, достаточно показать старую точку (Q = 60, P = 20) и новую (Q = 70, P = 15) на одной линии D₀.
Изменился доход: новая кривая
Теперь вернёмся к исходной ситуации и зададим другую причину изменения: вырос доход покупателей, а рассматриваемый товар — нормальное благо, спрос на которое при росте дохода увеличивается. Не все товары ведут себя так, поэтому условие нельзя опускать.
Пусть новая функция спроса стала , а предложение осталось прежним. При той же цене 20 покупатели теперь готовы приобрести 80 вместо 60. Это уже сдвиг: при каждой цене рассматриваемого диапазона количество спроса выросло на 20.
Новое равновесие найдём отдельно: . Получаем P = 25 и Q = 70. Подстановка даёт 70 с обеих сторон. Цена повысилась как результат изменения спроса и поиска нового равновесия, а не была исходной причиной сдвига D₀ в D₁.
Три вопроса для незнакомой ситуации
- Какой фактор изменился первым: цена самого товара или другое условие?
- Что зафиксировано в задаче: доход, вкусы, число покупателей, предложение?
- Нужно описать количество при данной цене или найти новое равновесие?
В интерактиве спроса и предложения отдельно измените цену и сдвиг спроса. Прежде чем смотреть результат, назовите, что должно остаться прежним. Если меняется только цена, сохраняется кривая; если меняется спрос, сравнивать старую и новую кривые нужно при одной и той же цене.
Последняя проверка: в нашей исходной модели при P = 25 спрос равен 50, предложение — 70. Это избыток предложения 20, а не дефицит. Знак разности и названная сторона рынка должны согласовываться.