В решётке Пеннета четыре клетки, но это не список «первый, второй, третий, четвёртый потомок». Клетки перечисляют возможные сочетания гамет. Чтобы превратить их в вероятности, нужно знать условия модели и частоты этих гамет.
Возьмём учебное растение с одним аутосомным геном A/a. У обоих родителей генотип Aa. Аллель A полностью доминирует над a, гаметы A и a образуются с равными вероятностями, оплодотворение случайное, жизнеспособность рассматриваемых генотипов одинакова. Это заданная модель, а не универсальное описание любого признака. Принцип решётки изложен в OpenStax: признаки и моногибридное скрещивание.
Сначала гаметы, затем таблица
У Aa два аллеля рассматриваемого гена. В гамету попадает один из них: A или a. Поэтому писать Aa в заголовке столбца как одну гамету здесь нельзя.
Над столбцами запишите A и a одного родителя, слева от строк — A и a другого. Внутри клетки соедините буквы её строки и столбца. Получатся AA, Aa, aA и aa. Записи Aa и aA обозначают один генотип; порядок букв здесь не различает его свойства.
Для получения aa нужны одновременно a от первого и a от второго родителя. В этой модели вероятность равна . У гетерозиготы два разных пути: A от первого плюс a от второго или наоборот. Поэтому .
Проверка суммы: . Если получилось больше единицы, вероятно, один исход посчитан дважды.
Генотипов три, вариантов проявления признака два
Полное доминирование объединяет AA и Aa по рассматриваемому проявлению признака. Вероятность доминантного фенотипа получается , рецессивного — .
При этом AA и Aa не стали одинаковыми генотипами. Если задача спрашивает гетерозигот, ответ 1/2. Если спрашивает доминантный фенотип — 3/4. Чтение последнего слова вопроса здесь важнее механического воспроизведения отношения 3:1.
Можно ли по одному доминантному фенотипу определить генотип? Нет: подходят AA и Aa. Для однозначного вывода понадобятся дополнительные данные. При неполном доминировании или другом типе наследования связь генотипов с фенотипами тоже будет иной — её нельзя переносить из нашей таблицы без проверки условия.
Что означает вероятность для нескольких потомков
В группе из 40 потомков математическое ожидание числа aa равно . Это не обязательный результат каждого опыта. Наблюдаемое число может отличаться от десяти, а сама решётка не задаёт порядок появления генотипов.
Если два оплодотворения в модели независимы, вероятность получить aa в обоих равна . Результат первого события не «расходует» клетку решётки: вероятность aa для следующего по-прежнему 1/4. Правила сложения и умножения вероятностей в генетических задачах разбираются в OpenStax: законы наследования.
Измените одного родителя
В интерактивной решётке Пеннета сначала откройте все исходы Aa × Aa. Затем замените одного родителя на aa и предскажите результат до раскрытия клеток.
Родитель aa передаёт только a. Второй родитель Aa передаёт A или a с вероятностью 1/2. Значит, получаются Aa и aa — по 1/2; AA невозможен, потому что второму аллелю A неоткуда взяться.
Для самостоятельной проверки попробуйте AA × Aa. Правильный результат — половина AA, половина Aa и отсутствие aa. Все потомки имеют доминантный фенотип в заданных условиях. Объясните это через гаметы: одна только фраза «A сильнее» не показывает, какие сочетания действительно возможны.